映射高考24题型 集合专题

发布时间:2018-06-14 17:37


集合的考查一直保持1道题且分值5分不变,属送分题。一般考法多以函数的定义域、值域、一元二次不等式、分式不等式、简单的绝对值不等式为载体,以集合的交、并、补三种运算关系为落脚点。

核心规律

解决集合问题,要正确理解有关集合的含义,认清集合元素的属性;再依据元素的不同属性,采用不同的方法对集合进行化简求解,一般的规律为:

    (1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴来解;

    (2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解;

 (3)若给定的集合是抽象集合,用Venn图求解.

满分策略

1.元素的属性:描述法表示集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)是正确求解集合问题的先决条件.

2.元素的互异性:在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足互异性而导致解题错误.

3.空集的特殊性:在解决有关ABAB等集合问题时,要先考虑是否成立,以防漏解.

 

知识导图


题型映射

1

.数集符号的识别


2

点集与数集的区别

3

集合与元素的关系

【试题攻略】高考多数试题基于教材但又高于教材,学习的过程就是思考、记忆、沉淀的过程。

解决集合概念问题的一般思路

(1)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.(2)要深刻理解元素的互异性,在解决集合中含有字母的问题时,一定要返回代入验证,防止与集合中元素的互异性相矛盾.

4

空集与非空集合的关系

【试题攻略】选择题:用极限、代特殊值,至少秒杀一道。例如:集合题型中注意有时空集也满足题意。

根据两集合的关系求参数的方法

(1)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解.(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系,常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.


5

集合交并补运算


【试题攻略】1.解指数、对数不等式时,注意看底数(底数决定下一步运算是否要改变不等号的方向)2.对竖式、分式、根式、正切函数式要警惕隐含的条件。3.交并补的符号要看清。

6

集合应用与韦恩图

50名学生参加甲乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为           

【试题攻略】韦恩图法:用于解决集合之间的关系与集合运算。

7

集合与不等式解法

【试题攻略】           


集合的基本运算的关注点

(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.

(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决.

(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.


8

集合的创新题

 

【试题攻略】集合中元素的性质:确定性、互异性、无序性。

脚踏实地一步一个台阶

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