初中数学应用题中常用到的公式汇总!轻松破高频考点

发布时间:2018-06-14 17:42

列出方程组解应用题的一般步骤

1、审题:弄清题意和题目中的已知数、未知数; 

2、找等量关系:找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 

3、设未知数:据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 

4、列方程(组):根据确立的等量关系列出方程 

5、解方程(或方程组),求出未知数的值; 

6、检验:针对结果进行必要的检验; 

7、作答:包括单位名称在内进行完整的答语。 


1行程问题


基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。  


基本公式 

路程=速度×时间;      

路程÷时间=速度;     

路程÷速度=时间  

关键问题:确定行程过程中的位置. 

相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程 

追击问题:追击时间=路程差÷速度差 


流水问题:

顺水行程=(船速+水速)×顺水时间  

逆水行程=(船速-水速)×逆水时间  

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2  

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 

2利润问题


现价=原价*折扣率 

折扣价=现价/原价*100% 

件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价 

毛利润=销售额-费用  

利润率=(售价--进价)/进价*100% 

标价=售价=现价 

进价=售价-利润 

售价=利润+进价  


3计算利息的基本公式


储蓄存款利息计算的基本公式为:

利息=本金×存期×利率  

税率=应纳数额/总收入*100% 

本息和=本金+利息 

税后利息=本金*存期*利率*(1- 税率) 

税后利息=利息*税率 

利率-利息/存期/本金/*100% 


利率的换算 :  

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是: 

年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天); 

月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);  

日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。  

使用利率要注意与存期相一致。  


利润与折扣问题的公式 :

利润=售出价-成本  

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 

涨跌金额=本金×涨跌百分比 

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 

利息=本金×利率×时间 

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 

4浓度问题


溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量  

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度  

溶液的重量×浓度=溶质的重量  

溶质的重量÷浓度=溶液的重量 

5增长率问题


若平均增长(下降)数百分率为x,增长(或下降)前的是a,增长(或下降)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为:a(1+x)n =b或a(1-x)=bn 


6工程问题


工作效率=总工作量/工作时间 

工作时间=总工作量/工作效率 


7赛事,票价问题


单循环赛:n(n-1)/2 

淘汰赛:n个球队,比赛场数为n-1场次


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