2018年高考数学全国二卷试题评析及复习建议

发布时间:2018-07-12 09:31

2018年高考数学全国二卷试题评析及复习建议

一、试题评析

2018年高考数学全国新课标二卷仍以《课程标准》和《考试大纲》为依据,试卷的结构保持了新课程高考数学试卷稳健的一贯风格,试题设计体现了“大稳定、小创新”的成熟设计理念。整个试卷较好地遵循了《考试大纲》和《考试说明》的要求.很好体现了“一体四层四翼”高考评价体系的思想( “一体”:“立德树人、服务选拔、导向教学”考 “四层”:“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”“四翼”:“基础性、综合性、应用性、创新性”),注重核心素养的渗透。试题难度较去年略有降低,但试题灵活性依然很强;试题呈现返璞归真,学生容易上手,有利于考生发挥正常水平。

具体来说,整体试题有以下特点:

1、试题整体稳定,结构略有调整

今年试题仍然延续了全国高考数学新课标卷一贯稳健的风格,但大题部分结构略有调整,文科理科姊妹题目增多,17题考查等差数列的通项及求和,替换了去年的三角函数内容,在意料之内;概率统计大题位次提前到18题,难度略有减低,属创新题目,尤其第二问解答方式比较灵活,考察学生的语言文字功底,以及用数学语言分析解决实际问题的能力,今后此类开放性题目将会加强;变化最大的是解析几何,大题由20题位次提前到19题,考查抛物线与圆,替换了多年考查的椭圆,运算量减小,难度略有降低,体现分类讨论数学思想,但是学生在答题时,易因考虑问题不周全而漏解,总之本题入手容易,满分难;立体几何中的三视图题目今年没有涉及,但解答题中的立体几何位次退后两位到20题,考查内容没有变化,主要考察线面角,面面角,但是运算量明显增大,对考生空间想象能力要求增加;最稳定的属导数题了,稳居压轴题地位,考查内容没有变化,零点问题第三年考查,年年考查,角度不同;极坐标与参数方程和不等式考查的内容也较为稳定,没有大的变化。

2、注重基础考查,突出重点内容

今年的考题仍然注重对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查。在内容上,主要知识点年年考,从2013年开始,如集合不等式、复数、向量、程序框图、数列、三角函数、数列、函数与导数等内容六年六考,线性规划六年五考(2016年未考);当然,部分内容也有微调,如前面五年五考的三视图和这两年热考的逻辑推理部分今年则退出了高考的舞台。

另外,今年试题的考查更注重基础知识的考查,如第1题、4题、6题、13题、14题等题就是考查基本概念、基本运算和基本方法,第3题考察函数图像,暗含对函数性质的考察。总之,试卷既全面考查又突出重点,体现了数学考查的基础性。

3、重视通性通法,注重数学思想

今年的试题还淡化特殊技巧,注重通性通法的考查和对数学思想的考查。如17题数列仅仅考察了等差数列的通项及求和,并没有涉及特殊数列求和等更综合的内容。如18题,通过题目涉及环境问题,直接考察最小二乘法线性回归方程,但是避免繁琐计算,考察学生用数学知识解决实际问题的能力,强调数学应用价值,体现数学建模思想。整个试卷还考查了数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、化归思想等重要数学思想方法。

4、突出能力立意,突出数学本质

试题中很多是在知识的交汇处寻找创新点,如第7题是程序框图与数列的综合,第16题是立体几何与解三角形的结合等,这样加强了知识之间的内在联系,考查更加科学;试题还突出对数学本质的考查,如第19题是解析几何,第一问就是考查对抛物线本质的理解和应用。整个试卷突出能力立意,考查了抽象概括能力、运算求解能力。若22题坐标系与参数方程,题目立意明确,解答方法灵活,考查学生分析问题,解决问题的能力。

5、贴近实际生活,突出实际应用

近年高考一直加强数学应用的考查,今年也不例外,如第18题以环境基础设施投资为题材,贴近生活实际,所用数学知识也不复杂,考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力,更贴近学生应用能力的真实水平,以往的试题大多数通过计算得到线性回归方程,而此题没有,体现出一定的新意,能较好的考查学生的知识迁移水平,同时对推理步骤的严谨性,答题过程的条理性,解题过程的探索性都有较高的要求,具有浓厚的时代气息,体现了数学与社会的密切联系。

6、渗透数学文化,培养数学精神

 考纲特别强调对于数学文化的考查,今年的考题仍然延续了这一点,如第8题以陈景润和哥德巴赫猜想为背景,考查了概率的内容等;整体试题灵活性强,突出了对思维的考查,有利于培养学生数学精神。数学素养不仅涵盖了数学的基础知识、基本技能和它们所体现的数学思想方法与能力,以及在此基础上的应用意识和创新意识。还渗透到其他学科和领域(提高数学素养也有助于帮助考生选好角度,确定立意写好作文,今年的作文材料就是关于统计学家亚伯拉罕·瓦尔德的故事,关注过这个故事的考生就会想到“幸存者偏差”,驳斥的是一种常见的逻辑错误)。

总之,综观今年的数学卷,稳中有新,紧扣大纲;注重基础和能力,更注重学生的数学核心素养的考查,很好的体现了高考的选拔功能。2018年高考数学试卷对中学数学教学起到了很好的导向作用,主要表现为回归课本、夯实基础,重视数学思想方法,加强数学应用与数学思维能力的培养,实现从结果教育到过程教育的转变。

二、复习建议

1. 以课本为本,以《考纲》为纲,依纲靠本,结合实际,提高质量。

认真学习《考试说明》,研究高考试题,提高复习课的效率。《考试说明》是命题的依据,复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。 只有研究近年来的考试试题,才能加深对《考试说明》的理解,找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。并力求在复习中缩小这一差距,更好地指导我们的复习。

2.高质量备课,注重基础知识和基本能力,加强对数学的本质和数学思维的训练;多方面选材,广泛参考网上的资料,结合校学生实际,高度重视基础知识,基本技能和基本方法的复习。充分发挥全组老师的集体智慧,确保每节课都是高质量的。

3.高效率的上好每节课,重视“通性、通法”的落实。要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上;放在体现通性、通法的例题、习题上;放在各部分知识网络之间的内在联系上,抓好课堂教学质量,定出实施方法和评价方案.

4.认真落实阶段性考试,考前作好指导复习,试卷讲评起到查漏补缺的作用。狠抓作业落实,认真批改,仔细讲评,注重一题多解多思,提炼思想方法,提升学生解题能力。

5.结合实际,了解学生,分类指导。  

高考复习要结合高考的实际,也要结合学生的实际,要了解学生的全面情况,实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节,而另一些学生则应扬长避短。了解学生,才有利于个别辅导,因材施教,对于好的学生,重在提高;对于差的学生,重在补缺。 

6.注重数学应用和问题解决能力的培养,加强创新意识的培养;重视数学的能力(推理论证丶运算求解、数据处理、创新)及数学思想方法的教学,加强数学阅读的力度,渗透数学文化,培养数学精神。注重学生动手、动脑的习惯培养,强调细节;重视基本运算的准确性、科学性、速度性;重视文字语言,数学语言及文字表术,规范性书写等细节,在细节中取成绩。

 

 


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