高考148分学长分享:高中数学暑期自学逆袭方法!

发布时间:2018-07-12 12:51

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不少同学都已经开始自学新课了,但是刚开始接触新课感觉不是那么的容易啊。今天就将福州一中的学长整理的高中数学自学攻略分享给大家,希望大家看完后能有所收获!


首先,看懂解答和会做题是两个层次, 可以说, 这两者有天壤之别。 数学和物理本身都是非常锻炼思维的学科, 并且是非常注重Fundamental Principle(基本原理)的科学,如果只把它们变成了解题训练, 那非常可惜。 因此, 所有的题目, 都不要看答案。 有的人不喜欢做, 只喜欢看懂, 这是很不好的习惯。 一定要独立的,不借参照的解出来, 才算真的理解。


在我看来,看题目是一种偷懒的过程,也是一种自我欺骗: 看似搞定了一本书或者习题册,心理上有了一些成就感, 或者安慰, 却照着真正解题还差很远, 只有能真正掌握, 才会理解这种差距有多大。


题目不是科学上的开放问题, 而是面向学生的, 所以一定有解(极少数出错的题目除外);所有的背景知识,名词都是学过的,所以更不必害怕。 所有的题目都有已知条件, 如果觉得自己不会做, 那么就回忆已经做过的题目和学过的知识, “由这些已知条件能得到什么题目中没有明说的东西?” 也就是获得求解题目的 ”中间量” ;


另一方面, 也要仔细品味一下提问, 想想看这个提问是否和已经熟悉的东西等价。 有不少的学生,看到题还没有几分钟,可能也就几秒钟,算了几下,就觉得做不下去, 说 ”不会做”,然后翻看答案, 恍然大悟。 这其实大可不必(要最终杜绝)。知识都是现有的, 我们要做的, 就是为此岸的已知, 和对岸的答案, 搭上一架架用等式连成的桥。


考试中涉及的知识, 对于已经快要高中毕业的学生来说是很有限的。差不多每个学生都知道某个定理, 某个公式,而真正让学生们拉开差距的, 并非知识, 而是这种”搭桥”的能力。 高中教育最终面向高考, 就不应该过晚做模拟题, 因为大的题目才能更多的训练”搭桥”能力; 既然解模拟题是一种能力, 而非知识的罗列, 就要及早开始。


虽然一套题涵盖了所有知识, 但是各个题目却还是相对独立的: 有一道大题主要考三角函数, 有一道大题主要考解析几何, 云云。 所以在学过一块知识之后, 就去做模拟题。 这里不主张用那种已经分类的模拟题, 而是像<天利38套>那样整套的题目, 自己分类之后, 试着解答。因为分类的题目更侧重”知识”,而高考题目更侧重搭桥能力。


这就要依靠自己的自学能力, 进行知识的超前学习。 这时就有人反对了, 如果我连上课都跟不上, 谈何超前学习? 其实不然。试想, 作为一个高中生, 你没有再学全等三角形, 没有学平面几何, 那么拿到初中的题目, 你还会像初中刚刚学到的时候那样畏惧吗? 即使不会解, 是不是很有信心的, 翻翻初中课本, 刷刷两下就能解出来呢?


高中不再学平面几何, 回头再看初中的平面几何也不觉得难, 这是为什么呢? 这是因为人脑对于认知有一个慢热过程。 当知识已经在脑子里过了很多遍, 大脑有了一定的熟悉, 在这个基础上进行理解会轻松得多。 所以如果超前学习, 在老师讲课的时候, 对于自己就是一个复习。 一个不好理解的知识点, 可能有的同学一旦被卡住, 整节课甚至整个学期都跟不上, 但是如果作为复习, 就轻车熟路。 有些高三学生, 当第一轮复习的时候, 发现原来的知识不过如此, 而高考成绩却还不理想, 就是因为前两年学知识, 后一年才学搭桥解题带来的弊病。


书不在多,理科和文科那种需要”博览群书”不同,把一本好书读透即可。 因此,教材加上一本好的参考书就足够超前学习。 在学习的时候, 通常是定义+定理+例题+习题的模式。把定义看懂, 知道是在描述怎样的一个过程, 看似高深就变得平淡无奇。 例题永远都是最好的习题。 因为能够被选为例题, 一定是因为有代表性, 因此答案详细。 所以为了检测自己是否理解概念, 就捂住答案, 把例题当作习题来做。 对于解不出来的题目, 不要一下子看完答案, 而要在答案帮助自己知道是哪一步卡住了的时候, 再捂上答案自己写下去。



 一类是不会的题目, 一类是做错的题目。 不会的题目, 也要试试看, 好搞明白自己到底是哪里被卡住了; 做错的题目, 当然要知道自己是怎么错的。 不能以”马虎”来糊弄过去。 所有这样的题目都要在未来的某一时间重新全部做一遍, 往往让人惊讶的是: 总是还会不停的犯同样的错误。


这样看懂定义就解例题的办法, 就能帮助人理解基本概念, 如此自学下去。 另一个方面, 就是不要认为知识太多, 使得它们在头脑中混乱不成体系。 比如立体几何, 有些同学遇到就头大。 这样想: 立体几何的求证,无非是求异面直线的夹角, 求点到线, 点到面的距离, 证明垂直或者平行等等, 无外乎5种;而立体几何的题目的大概外形, 不外乎平行六面体, 立方体(太特殊了,故不算到平行六面体里),还有常见的是三棱锥, 不外乎这三种。 因此纵使再千变万化, 根据乘法原理, 能够出的模式也不过5*3=15种,一个模式,比如”求正方体里的一个特殊对称点(顶点,面心,等等)到一条特殊直线距离”; 38套模拟题里, 套套都有立体几何, 这样算起来,每个模式还能做两遍多呢! 如果能够在头脑中建立整体的感觉, 就不会觉得内容很多, 却凌乱不堪了。


最后,数学只要自学一遍高中阶段基本就不用多费力了,作用其实很大的。其他学科有兴趣其实也可以尝试。


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