数学三角函数汇总!

发布时间:2018-08-10 22:27


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数学里面的三角函数板块

一直是高考的重点

而想轻松拿下这道题

只需要记熟该掌握的三角函数公式

再懂一些小技巧就可以啦!

今天小编帮你汇总了高中数学的三角函数公式

助你一臂之力><

和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB  
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

倍角公式

sin2A=2SinA•CosA

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2   

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2   

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)  

诱导公式 

公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
(以上k∈Z) 


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