CPK中单边公差如何理解和实用的意义

发布时间:2018-05-17 13:38

cpk:Cpk的中文定义为:制程能力指数,是某个工程或制程水准的量化反应,也是工程评估的一类指标。同Cpk息息相关的两个参数:Ca , Cp.

Ca: 制程准确度。 在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格,因不存在规格中心,因此不存在Ca;对於双边规格,Ca=(ˉx-U)/(T/2)。

Cp: 制程精密度。 在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。对於单边规格,

只有上限和中心值,Cpu = | USL-ˉx | / 3σ。

只有下限和中心值,Cpl = | ˉx -LSL | / 3σ

对於双边规格:Cp=(USL-LSL) / 6σ

 Cpk, Ca, Cp三者的关系: Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|),Cpk是Ca及Cp两者的中和反应,Ca反应的是位置关系(集中趋势),Cp反应的是散布关系(离散趋势)


在案例中,a,b,c,d 都是双边公差(bilateral tolerance),

其中a是对称公差,b,c,d是非对称公差,而其中b,c是单向公差;

e,f,g,h是单边公差(unilatera tolerance)

现在讨论Cpk 的意义及目的,明白它的初衷,就不会去套公式了:

I.对于a,b,c,d而言,我们做Cpk 分析时,是希望样本的值越集中越好,越靠近公差带的中间越好,而且样本是属于正态分布的。样本是否服从正态分布是我们做Cpk的前提条件之一。

那么如果样本不服从正态分布呢?
II, 也许e,f,g,h的例子比较空泛,我们还是来些实实在在存在的例子吧:

我们把e,f归为一类,现实中的例子,如某钢材的抗拉强度,比如要求不能低于500MPa. 对于这种规范的要求,我们无从说出公差带的具体数值,而实际上,就此指标而言,我们是希望越大越好,就此案例,计算Cpk 毫无意义,Cp倒是可以算算的,参考一下。

g,h可以归为另一类,但情况稍微有点复杂,又可以分为两种情况:
A. 的确有的东西是负的无穷大,但对于产品的特性而言,我倒是没有看到过;
B. 有的东西有下限,但永远是无限接近,永远无法达到,如位置度,平面度等形位公差,及粗糙度,虽然那我们知道实际样本的值是不可能低于零,但他们永远达不到零。据我所知,样本的这些特性并不服从正态分布。更重要的是,虽然可以说出公差带的具体值,但我们希望样本的实测值是越靠近0越好,越集中越好;而不是越是靠近公差带的中间越好。在这种愿望下,我们是否觉得Cpk还很重要呢?是否能指导生产呢?


对于本帖6楼得案例而言,虽然要求阻值不超过15欧姆,但实际是不可能为负数,而且也只能无限接近于零。对于设计者而言,0是最理想的,而不是7.5欧姆是最理想的。所以我们在看样本值的分布的时候,是希望越集中越好,但不是越靠近公差带的中间越好,相反越靠近0越好。在这种情况下,如果我们去套用公式,会发现Cpk的值很难看,但它并没有反映出实际的愿望。

对于教材,我们不仅仅要理解其公式的含义,更重要的是那些人搞这个的出发点是什么,他们的目的是什么,在什么状态下是可行。


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